👤
ANDREEARALUCA1ZE
a fost răspuns

URGENT!!!!!!Va rog mult................!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 
Se considera patratul ABCD de latura AB=12cm si M un punct nesituat in planul patratului, astfel incat MA=12cm,MB=MC=6 radical din 10 cm. Stiind ca N ∈ (BC),astfel incat [BN] ≡cu [NC],stabiliti natura triunghiului MAN si aria acestuia.

Răspuns :

CPWZE
ABCD =patrat
AB=12cm
MA=12cm
MB=MC=6√10
[BN] ≡ [NC]
ΔMAN=? Aria ΔMAN=?
Vezi imagine atasata.

In ΔMBC, MB=MC=> Δ este isoscel
daca BM=NC=> MN_|_BC iar BN=BC:2=12:2=6
si avem in ΔMBN:
MN²=MB²-BM²=(6√10)²-6²=360-36=324
MN=18

in ΔABN , <ABN=90° pt ca este unghi al patratului ABCD
AN²=AB²+Bn²=12²+6²=180
AN=6√5

in ΔMAN , avem MA=12 (ne zice problema) si am aflat
MN=18
AN=6√5

Gasim: MA²+AN²=12²+(6√5)²=144+180=324=18²=MN²
Daca am gasit ca MA²+AN²=MN², atunci ΔMAn este dreptunghic, MN este ipotenuza, iar <MAN=90°

Aria MAN=MA*AN/2=12*6√5/2=36√5


Vezi imaginea CPW
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari