Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
4 + 9 + 14 + 19 + ...... + 1004 =
-> aflăm câţi termeni are suma cu raţia = 5 ( 9-4=5; 14-9=5; 19-14=5...)
( 1004 - 4 ) : 5 + 1 = 1000 : 5 + 1 = 201 termeni are suma
= 201 × ( 4 + 1004 ) : 2 =
= 201 × 1008 : 2 =
= 201 × 504 =
= 101 304
================================================
Sau:
4 + 9 + 14 + 19 + ..... + 1004 =
= 4 + ( 4+5) + (4+10) + (4+15) +........+ (4+1000) =
= ( 5+10+15+......+1000) + (4+4+4+.....+4) =
= ( 5×1 + 5×2+5×3+....+5×200) + (4×1+4×1+4×1+....+4×1) =
→ dau factor comun pe 5 in prima paranteză, iar pe 4 în a doua paranteză
= 5 × ( 1+2+3+.....200) + 4 × (1+1+1+1+....+1) =
- Observ că suma parantezei rotunde are 200 termeni + primul termen 4 = 201 termeni de 1
= 5 × 200 × (1+200) : 2 + 4 × 201 =
= 5 × 100 × 201 + 4 × 201 =
= 201 × ( 500 + 4 ) =
= 201 × 504 =
= 101 304
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!