👤
a fost răspuns

In paralelogramul ABCD se duc AM perpendicular pe DC, M apartine DC, CN perpendicular pe AB, N apartine AB. Aratati ca ANCM dreptunghi.

Răspuns :

CPWZE
Daca ABCD este paralelogram, atunci
AD||BC si AB≡BC
si AB||CD si AB≡CD
<A≡<C si <B≡<D

Daca ducem AM_|_CD si CN_|_AB=>
comparam ΔCNB cu ΔADM
Avem <BNC=AMD=90
<CBN≡<ADM
CB=AD si NB=DM
=> CN≡AM si, de vreme ce AB||CD => CN||AM
AN=CM pentru ca AB=CD si AN=AB-NB=CD-DM=CM si am deonstrat ca NB=DM

Deci:
Daca AM||CN si AM=CN
si AN||CM si AN=CM
si <N=<M=90
=> ANCM=dreptunghi
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari