Tetraedrul este o piramida triunghiulara cu toate cele 6 muchii congruente si cu toate cele 4 fete (inclusiv baza), triunghiuri echilaterale congruente.
Am precizat asta deoarece, problema cere sa aflu:
Perimetrul ΔABC si Aria ΔBCD, folosind o exprimare la cazul general,
de parca triunghiurile ar fi diferite intre ele.
Rezolvare:
Lungilea unei muchii este
L = 12 : 6 = 2 cm
Perimetrul unei fete a tetraedului, oricare ar fi acea fata, inclusiv ΔABC, este:
P = 3 * 2 = 6 cm
Aria unei fete a tetraedrului, oricare ar fi acea fata, inclusiv ΔBCD, este:
A = L * h / 2
unde h este inaltimea triunghiului echilateral care este:
h = L√3 / 2
=> A = (L * L√3/2) / 2 = L² * √3 / 4 = 2² * √3 / 4 = √3 cm²
