Foarte simplu, utilizand formula:
[tex]1+2+3+\dots+n=n(n+1):2\\=> 1+2+\dots+2012 = 2012*20131:2 = 2025078[/tex]
Dar, pentru ca avem [tex]-4,-8,-12\dots.-2012[/tex], facem urmatorul artificiu de calcul:
[tex]-4-8-12-\dots-2012=-4(1+2+3+\dots+503) =\\=-4*503*504:2=507024[/tex]
Dar, deoarece in suma initiala am folosit +4, pentru a ajunge la -4, vom scadea 8 (logic, nu/).
Asadar, avem:
[tex]2025078-2*507024=1011030[/tex]
