👤
a fost răspuns

Aratati ca urmatoarele numere naturale sunt [patrate perfecte].
(10 X 1+10 X 2 + .... 10 X 19) : 19.
Va rog ajutati-ma. dai cel mai bun :)

Răspuns :

CARMINA03ZE
(10 X 1+10 X 2 + .... 10 X 19) : 19=[10(1+2+3+...+19)]:19=[10(19*20:2)]:19= [10(380:2)]:19=(10*190):19=1900:19=100⇒100 este patrat perfect deoarece 10²=100

Mod de rezolvare: Am scos factorul comun din paranteza(adica 10).Rezultatul obtinut a fost "10(1+2+3+..+19)" acea paranteza am calculat-o conform sumei lui Gauss.Rezultatul a fost 10*190.Am inmultit si ne-a rezultat 1900 pe care daca il impartim la 19(cum ne cere problema) rezulta 100, 100 este patrat perfect, cum am zis si mai sus 100=10².

Sper ca ai inteles si succes la tema. :)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari