👤
LITTLEANDREW40ZE
a fost răspuns

Problema 1. Fie triunghiul isoscel de baza [AB] si O mijl. bazei. Demonstrati ca MO este mediatoarea segmentului [AB]. Problema 2. Fie M si N puncte situate de o parte si de alta a segmentului [AB]. Se stie ca [MA] = (congruent) [MB] si [NA] = (congruent) [NB]. Arati ca MN este mediatoarea segmentului [AB]

Răspuns :

1. Unim C cu O si avem: ΔCAO=ΔCOB (caz L.L.L.: AC=BC, CO comuna, AO=OB) ⇒ 
<AOC=<BOC=90 grade, deoarece sunt suplementare ⇒ CO este mediatoare, mediana, inaltime si bisectoare;
2. Consideram M si N de o parte si de alta a segmentului AB astfel incat: MA=MB, NA=NB. Unim M cu N : ΔMAN=ΔMBN (L.L.L.: MA=MB, NA=NB, MN comuna) ⇒ <AMN=<BMN. Fie P pct de intersectie al MN cu AB; avem ΔAMP=ΔBMP (L.U.L.: MA=MB, MP comuna, <AMP=<BMP) ⇒ AP=PB adica MN injumatateste AB dar <APM=<BPM=90 deoarece sunt suplementare ⇒ MP(MN) este mediatoare pt AB.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari