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Cum se calculeaza ([tex]10^{n}[/tex] - [tex]4^{n}[/tex] ) : ([tex]5^{n} - 2^{n}[/tex] ) ?

Răspuns :

10 la n-4 la n=2(5 la n-2 la n);fiiind impartire(sau fractie)se simplifica 5 la n-2 la n si rezulta 2
[tex](10^{n} -4^{n}) : (5^{n}-2^{n}) = [(2*5)^{n} -(2*2)^{n}] : (5^{n}-2^{n}) =[/tex][tex] \frac{2^n*5^n-2^n*2^n}{5^n-2^n} = \frac{2^n(5^n-2^n)}{5^n-2^n} = 2^n[/tex]