👤
HORGATANIAZE
a fost răspuns

Se consideră şirul 3,7,11,15,19,....
a) să se determine al 2014-lea termen ;
b) să se arate ca al 2014-lea termen nu este pătrat perfect;
c ) să se calculeze suma primilor 2014 termeni .

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE

···3  =   3 + 4·0   primul termen

7 =  3 + 4·1    al 2-lea termen

11 = 3 +4.2     al 3-lea termen

...................

..... = 3+4(n-1)  al n-lea termen ⇒ptr. n=2014  al 2014-lea termen = 3 + 4·2013 = 3+8052 = 8055

b)   8055 = 3²·5·179≠p.p.

c) 3+7+11+.......+8055 = 3·2014 + 4(1+2+3+.......+2013) =3·2014 +4·2013·2014 / 2 = 3·2014 + 2 · 2013 · 2014   =             2014(3+4026) =2014·4029 = 8114406


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari