👤
ROXANAA98ZE
a fost răspuns

Va rog sa ma ajutati si pe mine la un  exercitiu  la geometrie.Exercitiul este urmatorul:Demonstrati ca mijloacele unui patrat sunt varfurile unui alt patrat.Cum trebuie sa fac nu am idei, va rog sa ma ajutati dau pt multe.Exercitiul este de clasa a 7-a .

Răspuns :

MIHA1107ZE
Faci mijloacele laturilor le unesti si vei obtine 4 triunghiuri dreptunghice ,aplici Teorema lui Pitagora si-ti va da  ca  cele patru laturi mici formate sunt egale ,deci imaginea rezultata este patrat.
MFMZE
Ipoteza
ABCD patrat 
AE=EB
BF=FC
CG=GD
DH=HA
____________
Concluzie
un patrat are toate laturile egale 
ABCD patratul AB=BC=CD=DA
daca E,F,G,H cu E∈AB,F∈BC,G∈CD,H∈DA 
daca unim E,F,G,H obtinem niste triunghiuri congruente astfel
ΔAEH ≡ΔEBF≡ΔFCG≡ΔGHD =?
-dreptunghice
-HA=AE=EB=BF=FC=CG=GD=DH
⇒ele sunt congruente si deci 
HG=HE=EF=FG 
triunghiuriee de mai sus sunt isoscele si ∧HEA≡∧HEA≡∧FEB≡∧EFB≡∧GFC≡∧CGF≡∧DGH≡∧DHG=45* deci in fiecare colt al noului patrulater  unghiurile au 180-45-45=90* 
deci daca laturile sunt congruente si unghiurile sunt congruente atunci patrulaterul este patrat

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari