👤
a fost răspuns

aflati nr x care verifica egalitatea 1 + 3 + 5 +...+ 99 + x = 2 + 6 +...+  100

Răspuns :

MIHAELAPZE
(1 + 99)/2 * 99 + x = (2 + 100)/2 * 100
50 * 99 + x = 51 * 100
x = 5100 - 4950
x = 150
BUNICALUIANDREIZE


S1 = 1+3+5+7+......+99    S2 = 2(1+3+5+.........+49+50 )

S1 = (1+99)·25 = 2500  

1 = 1 +2·0

3 = 1+ 2·1

5 = 1 +2·2

............

49 = 1 + 2·24 ⇒ S2 =2·[1·25 +2(1+2+3+....+24) ]+100 = 50 + 2·24·25 +100  = 1350

....99=1+ 2·49 ⇒S1= 1·50 + 2(1+2+3+....+49) =50+49·50=2500

2500 + x = 1350  ⇒ x= - 1150


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari