👤
IANAALINAZE
a fost răspuns

Calculati suma tuturor numerelor naturale,care impartite la 2014 dau catul 55.


Răspuns :

LANUGAZE
In primul rand, notam termenii in felul urmator : n, n+1, n+2,..., n+2013.
Astfel:

n : 2014 = 55
( n + 1 ) : 2014 = 55 rest 1
...
( n + 2013 ) : 2014 = 55 rest 2013.

( Am presupus ca sunt 2014 numere )

Deci:
=> n = 2014 * 55 = 110770

Calculam suma n + ( n + 1 ) +...+ ( n + 2013 ) = 110770 * 2014 + 2013 * 2014 : 2
=> Suma = 223090780 + 2027091 = 225117871

Sper ca te-am ajutat!
BUNICALUIANDREIZE

n= 2014·55+r    r∈{0,1,2,3,4,.....2013)  n∈{110770,110771,110772 110773.........112783}

S = 110770+(110770+1)+(110770+2)+...... ......+(110770+2013)  = 110770·2014 +(1+2+3+......+2013) =110770·2014+2013·2014/2 = 223090780+2027091 = 225117871 

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari