aaratati ca numerele a) a=2003+2*(1+2+......+2002) b)b=1+3+5+.......+2011 c)a+81+2*81+3*81+.....+49*81 d)n=27 la puterea9*32 la puterea11 /2-16 la puterea 6*2*6 la puterea 27 demonstrati ca sunt patrate perfecte
a)Formula lui Gauss pentru suma de numere consecutive (valabila doar pentru sume care incep cu 1): 1 + 2 + 3 + 4 + … + n = n x ( n + 1 ) :2 a= 2003+2*[2002 * (2002+1)] :2 a= 2003 + 2002*2003 = 2003( 1+2002)=2003*2003 =2003² b) Formula lui Gauss pentru sume de numere impare (suma incepe cu numarul 1) 1 + 3 + 5 + 7 + … + ( 2n – 1 ) = n x n 1+3+5+.....2011= 2011*2011 = 2011² c)a= 81+2*81+...+49*81= 81*(1+2+...49) = 81*[49 *(49+1)]/2 = 81 * 1225 = 9² * 35²
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
