Pe latura [BC] a triunghiului ABC se condidera punctele D,E,F in aceasta ordine, astfel incat BD=2DE si CF=2FE. Daca M apartine lui AB si N lui AC astfel incat intersectia dreptelor AE,MD,NF sa fie punctul O, aratati ca dreptele MN si BC sunt paralele. ( egalitatile din problema sun vectoriale.)
Aplici Teorema lui Menelaus pentru triunghiul ABE si transversala M-D-O, cat si pentru triunghiul AEC si transversala N-F-O; In final gasesti scalarul t, real, nenul a.i. vectorul MN = t* vectorul BC => dreptele MN si BC sunt paralele;
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
