1) Prisma triunghiulara regulata drepta ABCA'B'C' are latura bazei egala cu 12 cm si muchia laterala egala cu 12√2 am . Aflati:
a) masura unghiului dintre dreptele A'C si BC'
b) tangenta unghiului format de dreptele A'C si BB'
SI cu rezolvare completa , rog mult de tot
2) fie triunghiul echilateral ABC si M nu apartine lui ( ABC) astfel incat MA=6 si MB=MC=6√3. Stiind ca AB = 12 si D este mijlocul lui BC , aratati ca MA perpendicular MD si calculatia aria triunghiului MAD

Question

Matematică

a fost răspuns

1) Prisma triunghiulara regulata drepta ABCA'B'C' are latura bazei egala cu 12 cm si muchia laterala egala cu 12√2 am . Aflati:
a) masura unghiului dintre dreptele A'C si BC'
b) tangenta unghiului format de dreptele A'C si BB'
SI cu rezolvare completa , rog mult de tot
2) fie triunghiul echilateral ABC si M nu apartine lui ( ABC) astfel incat MA=6 si MB=MC=6√3. Stiind ca AB = 12 si D este mijlocul lui BC , aratati ca MA perpendicular MD si calculatia aria triunghiului MAD

Răspuns :

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!

Ze Questions: Alte intrebari

Ma Puteti Ajuta Si Pe Mine Cu Un Eseu Despre Morala Fabulei Soarecee Si Pisica De Grigore Alexandrescu?

Fie Triunghiul Dreptunghic ABC, Cu M(<A)=90°, AB=12 Si BC=24 Cm . Calculati Lungimea Ipotenuzei Si Masurile Unghiurilor Ascutite .

Determinati Varstele A Doua Surori,corina Si Cristina,stiind Ca Acum 3 Ani Varsta Corinei Era De 3 Ori Mai Mare Decat Diferenta Varstelor Lor ,iar Peste 5 Ani S

Exercitiul 2 De La Subiectul 2 ...

Doua Loturi Au Aceeasi Arie.primul Lot Are Forma De Patrat Cu Latura De 600m,iar Al Doilea Lot Are Forma De Dreptunghi Cu O Latura De 400 M.a)primul Lot Se Impr

Cine Imi Poate Scrie O Scurta Prezentare A Lui Samson Si A Lui Samurache In Care Sa Folosim Adverbe La Diferite Grade De Comparatie Pentru A Descrie Comparativ

Suma A 2 Nr Este 306 Iar Diferenta Este Un Sfert Din Nr Mai Mic.Aflati Cele 2 Nr

Rotunjirea Numarului 76650 La Sute, Mii Si Zeci De Mii

Comparati Numerele 8sin60° Si 12ctg60°.

Indoitul Unui Numar A Fost Marit Cu 3 ,iar Rezultatul A Fost Marit De 4 Ori.Produsul Obtinut,micsorat Cu 5,a Fost Micsorat De 9 Ori ,obtinandu-se 15.Care A Fost

CPWZE CPWZE · Answer 1

1)a) Vezi figura atasata.
Prin A am dus o paralela la BC, si avem AM||BC si AM=BC
Prin A' am dus o paralela la C'B , si avem A'M||C'B si A'M=C'B
Observam ca A'C=C'B pt ca ambele sunt diagonale ale dreptunghiurilor egale(pt ca avem prisma regulata) A'C'CA si C'B'BC .
=> unghiul format de A'C si C'B este = unghiul format intre A'C si A'M
si A'C=A'M

In ΔA'CA,
A'C²=A'A²+AC²=12²*2+12²=12²*3
A'C=12√3=A'M

Daca AM|| si egal cu BC, atunci AM=AC
=> CM_|_AM
CM= 2* inaltimea ΔABC
inaltimea ΔABC=AC*√3/2=12√3/2=6√3
=> CM=12√3

=> in ΔA'MC observam ca
A'C=12√3=A'M=CM=>ΔA"MC=echilateral=>
unghiul format intre A'C si A'M si A'C=A'M este 60°

b)tg unghiul (A'C, BB')= tangenta unghiului (A'C, AA')=AC/A'A=
=12/12√2=1/√2=√2/2

2) vezi a doua figura atasata;
Daca ΔABC este echilateral si D este mijlocul lui BC=> AD este inaltime in ΔABC=>
AD=AC√3/2=12√3/2
=>AD=6√3

In ΔMBC MB=MC=6√3.=> ΔMBC=isoscel, iar MD=inaltime
=> in ΔMDC avem: DC=BC/2=6
MD²=MC²-DC²=(6√3)²-6²=36*3-36=36*2
MD=6√2

In ΔMAD
MA=6
Am aflat MD=6√2 si AD=6√3
observam ca:
MA²+MD²=6²+(6√2)²=36+36*2=36*3=AD²
=> Daca MA²+MD²=AD²=> ΔMAD este dreptunghic, iar <AMD=90=>
MA_|_MD

Aria ΔMAD= MA*MD/2=6*6√2/2=18√2