Graficul indica o functie liniara a presiunii de volum (notez volumul cu x): [tex]p(x)=ax+b[/tex] .
Sa aflam constantele a si b:
[tex]p(V)=3p_0\ \ \ \ aV+b=3p_0\\ \\ p(2V)=p_0\ \ \ \ 2aV+b=p_0\ \\ \\ \\ aV=-2p_0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ a=-\dfrac{2p_0}{V}\\ \\ \\ -2p_0+b=3p_0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ b=5p_0[/tex]
Acum, presupunand un mol de substanta, temperatura este:
[tex]T=\dfrac{pV}{R}=\dfrac{(ax+b)\cdot x}{R}=\dfrac{ax^2+bx}{R}.[/tex]
Maximul va fi atins cand functia de la numarator va fi maxima.
[tex]f_{max}=-\dfrac{\Delta}{4a}=-\dfrac{b^2}{4a}.[/tex]
Ramane sa inlocuiesti valorile a si b gasite, si apoi sa afli temperatura maxima.
[tex]f_{max}=\dfrac{25p_0V}{4}[/tex]
[tex]T_{max}=\dfrac{25p_0V}{4\nu R}[/tex]
Am bagat in formula si nr de moli, [tex]\nu[/tex] , in caz ca sunt mai multi de unul.
