Intai trebuie sa observi ca:
[tex] 3^{1} [/tex] are ultima cifra 3.
[tex] 3^{2} [/tex] are ultima cifra 9.
[tex] 3^{3} [/tex] are ultima cifra 7.
[tex] 3^{4} [/tex] are ultima cifra 1.
Toate acestea se repeta (3,9,7,1,3,9,7,1...). Se observa ca:
[tex] 3^{n} [/tex] are ultima cifra
3 daca n=M4+1 ;
9 daca n=M4+2 ;
7 daca n=M4+3 (cazul nostru...115=4*28+3) ;
1 daca n=M4.
Asadar ultima cifra al numarului din problema este 7. *M4 inseamna multiplu de 4*
