👤
DAMARISDASCALUZE
a fost răspuns

Cine ma poate ajuta cu problemele astea la mate? ≡
-Intr -un patrulater convex ABCD ,diagonala AC este bisectoarea unghiurilor A si C iar BD este mediatoarea segmentului [AC].Este patrulaterul ABCD romb?

-Intr-un paralelogram ABCDse noteaza cu O punctul de intersectie al diagonalelor si cu E si respectiv F mijloacele laturilor [BC] si [CD].Sa se demontreze ca [OE]≡[OF] si ca AC perpendicular pe BD.

Răspuns :

CHRISEIGHTZE
1.Da, patrulaterul este romb deoarece diagonalele rombului sunt bisectoare ale unghiurilor din care pornesc,iar paralele se impart in jumatati la punctul de intersectie.
DANARADU70ZE
trg ABC si ADC au AC latura comuna, BAC=DAC si BCA=DCA (cazul ULU) ⇒ trg ABC=trg ADC⇒ AD=AB si BC=CD

BD mediatoarea AC ⇒ BD perpendicular pe AC si daca O e intersectia lui AC cu BD ⇒ AO=CO
trg BOA si trg BOC (BO latura comuna si AO=CO) (cazul CC)⇒ trg BOA=trgBOC⇒ AB=BC 
⇒ are toate laturile congruente si diagonalele perpendiculare deci e romb

- In paralelogram diagonalele se impart in parti congruente adica BO=OD si AO=CO
in trg BCD , OF linie mijlocie⇒ OF=CD/2
in trg ACD, OE linie mijlocie ⇒ OE=CD/2
⇒ OE=OF

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari