👤
a fost răspuns

Aratati ca numarul xzy+yxz+zyx este multiplu de 3. Toate nr au bara deasupra

Răspuns :

CARMINA03ZE
xzy+yxz+zyx==100x+10z+y+100y+10x+z+100z+10y+x=111x+111y+111z=111(x+y+z)
111=37*3 este multiplu de 3

MIAUMIAUZE
Primul numar, scris "algebric" este:
[tex]100x+10z+y[/tex]

Al doilea: [tex]100y+10x+z[/tex]

Al treilea:  [tex]100z+10y+x[/tex]

Acum, daca le adunam astea toate, obtinem:

[tex]111x+111y+111z[/tex]

Dam factor comun si evidentiem ca e multiplu de 3:

[tex]111(x+y+z)=3\cdot 37(x+y+z)[/tex]

Gata, e demostrat!
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari