👤
ANISORZE
a fost răspuns

1) calculati suma numerelor prime cuprinse intre 80 si 100
2) aflati cate numere naturale de forma 12ab bara de sus divizibile simultan cu 5 si cu 3

Va rog mult de tot ajutatima si pe mn va implor !

Răspuns :

ALBASTRUVERDE12ZE
1) Numere prime cuprinse intre 80 si 100 sunt: 83,89,97.
83+89+97=269
2) Pentru ca 12ab (barat) sa fie divizibil cu 5, b trebuie sa fie 0 sau 5.
Cazul I:b=0.
b=0 => 12ab (barat) =12a0 (barat). Conditia ca acest numar sa fie divizibil cu 3 este ca suma cifrelor sa fie divizibila cu 3. Adica 1+2+a+0 =3+a este divizibil cu 3 => a∈{0,3,6,9}
Deci acest caz admite 4 numere ca solutie (1200,1230,1260 si 1290)
Cazul II: b=5.
b=5 =>12ab (barat) = 12a5 (barat). Conditia ca acest numar sa fie divizibil cu 3 este ca suma cifrelor sa fie divizibila cu 3. Adica 1+2+a+5=8+a este divizibil cu 3. => a∈{1,4,7}
Deci acest caz admite 3 solutii. (1215, 1245, 1275}.
Solutie: sunt 7 numere de forma 12ab (barat) divizibile cu 3 si cu 5 simultan.



EMIL1234ZE
1 )
Numerele prime cuprinse intre 80 si 100 sunt 83 , 89 , 97 .
S = 83 + 89 + 97 = 269

2 )
Sa ne amintim criteriile de divizibilitate :
Ca un numar sa fie divizibil cu 5 trebuie ca ultima cifra a sa sa se termine in 0 sau 5 .
Ca un numar sa fie divizibil cu 3 trebuie ca suma cifrelor sale sa se imparta exact la 3 .

Asta inseamna :
b -> trebuie sa fie 0 sau 5
Sa vedem pentru b = 0 :
1 + 2 + a +0 = 3 + a ==> Conform criteriului de divizibilitate a trebuie sa fie 0 , 3 , 6 , 9
Pentru b = 5 :
1 + 2 + a + 5 = 8 + a ==> Conform criteriului de divizibilitate a trebuie sa fie 1 , 4 , 7
In total sunt 4 + 3 = 7 numere de forma 12ab( cu bara sus ) care sunt divizibile simultan cu 5 si 3 .
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari