👤
SALLYDALYZE
a fost răspuns

n la puterea 3+ 5n se divide cu 6?

Răspuns :

ALBASTRUVERDE12ZE
Se foloseste relatia [tex] (a+b)^{n} [/tex]=Ma+[tex] b^{n} .[/tex]
Numarul n poate avea una din formele: 6k,6k+1,6k+2,6k+3,6k+4,6k+5. (k∈N).
Daca n=6k, numarul din enunt este evident multiplu de 6.
Daca n=6k+1, numarul este egal cu M6 +1+M6+5=M6+6=M6.
Daca n=6k+2, numarul este egal cu M6+8+M6+10=M6+18=M6.
Daca n=6k+3, numarul este egal cu M6+27+M6+15=M6+42=M6.
Daca n=6k+4, numarul este egal cu M6+64+M6+20=M6+84=M6
Daca n=6k+5, numarul este egal cu M6+125+M6+25=M6+150=M6.
Din toate cele de mai sus, rezulta ca numarul din enunt este multiplu de 6, oricare ar fi n∈N.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari