👤
a fost răspuns

Salut ma puteti ajuta cu un exercitiu Clasa a 5-a

Calculati 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36 am facut asta
b) Aratati ca numarul N = 1 + 3 + 5 + 7 + ... +999 este patratul unui nr. natural

Răspuns :

CARMINA03ZE
1 + 3 + 5 + 7 + ... +999=1 + 3 + 5 + 7 + ... +(2*499+1)=(499+1)²=500²=250000 care este numar natural

am folosit formula=1+3+5+...+(2n+1)=(2n+1)²
EMIL1234ZE
Pentru fiecare exercitiu vom aplica formula de la 1+2+3+....+n = [tex] \frac{n(n+1)}{2} [/tex]
a )
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 1 + 2 + 3 + .... + 11 - 2 - 4 - .... - 10 = 1 + 2 +3 + ... + 11 - 2(1+2+...+5) = [tex] \frac{11*12}{2} [/tex] - [tex] \frac{2*5*6}{2} [/tex] = 11·6 - 30 = 66 - 30 = 36

b)
Aici vom face acelasi lucru ca la a :
N = 1 + 3 + 5 + .... + 999 = 1 + 2 + 3 + .... + 999 - 2 - 4 - 6 - .... - 998 = 1 + 2 + 3 + ... + 999 - 2(1+2+....+499) = [tex] \frac{999*1000}{2} - \frac{2*499*500}{2} = 999*500 - 499*500 = 500(999-499) = 500^{2} [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari