Răspuns :
punctul N este in afara paralelogramului pe prelungirea lui DA
in ΔMBC deoarece MB=BC inseamna tr isoscel⇒∧MCB=∧CMB
dar ∧CMB=∧AMN -unghiuri opuse la varf
ca 3 puncte sa fie coliniare trebuie ca unghiul format de ele sa aiba 180*
DC||AB intersectat cu NC ⇒∧AMN=∧DCM
la un paralelogram ∧D+∧A=180* sau ∧A+∧B=180*
in patrulaterul ADMC, ∧AMC=360-180-∧DCM=180-DCM =180-∧AM
daca notam cu x =∧DCM=∧AMN=∧CMB
deci ∧NMA+∧AMC=x+180-x=180 deci M,N,c sunt coliniare
in ΔMBC deoarece MB=BC inseamna tr isoscel⇒∧MCB=∧CMB
dar ∧CMB=∧AMN -unghiuri opuse la varf
ca 3 puncte sa fie coliniare trebuie ca unghiul format de ele sa aiba 180*
DC||AB intersectat cu NC ⇒∧AMN=∧DCM
la un paralelogram ∧D+∧A=180* sau ∧A+∧B=180*
in patrulaterul ADMC, ∧AMC=360-180-∧DCM=180-DCM =180-∧AM
daca notam cu x =∧DCM=∧AMN=∧CMB
deci ∧NMA+∧AMC=x+180-x=180 deci M,N,c sunt coliniare
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!