👤
IOANAB12ZE
a fost răspuns

Fie  S = 2 la puterea 0 + 2 la puterea 1+ 2 la puterea 2 + 2 la puterea 3 +......+ 2 la puterea 99. Aratati ca este divizibil cu 15. multumesc

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOZE
2 la puterea 0  =  1
2 la puterea 1  =  2
2 la puterea 2  =  4
2 la puterea 3  = 8
2 la puterea 4 = 16   ultima cifra 6     2+4+8+6 = 20  
2 la puterea 5  = 32  ultima cifra  2

2 la puterea 97 =       ultima cifra  97:4 = 24 si rest 1    2  = 2      
2 la puterea 98 =       ultima cifra  98:4 = 24 si rest 2   2²  = 4      

   0      1       2       3            99 
 2   + 2    + 2    + 2  + ....+ 2         =
        1          1       2               98 
1+  2  (  1 + 2    + 2    +  ....+ 2      )     

1+ 2 [ 1 + (24 cicluri de 20 deci ultima cifra 0) + 2+4 ]= 1+2 (1+2+4) =1+2 x 7 = 15
deci divizibil cu 15
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari