Pentru o funcţie de forma: [tex]ax^2 + bx+c=0[/tex], relaţiile lui Viete sunt:
[tex]x_1+x_2= -\frac{b}{a} \\
x_1*x_2= \frac{c}{a}[/tex]
În cazul nostru: a=1, b=-2 şi c=-1, iar aplicând Viete obţinem:
[tex]x_1+x_2= -\frac{-2}{1} =2 \\
x_1*x_2=\frac{-1}{1}=-1
[/tex]
[tex]x_{1}^{2}+x_{2}^{2}[/tex] se mai poate scrie ca: [tex](x_1+x_2)^2-2x_1x_2[/tex]
Înlocuim x1+x2 şi x1*x2 cu ce am aflat mai sus:
[tex]x_{1}^{2}+x_{2}^{2} = 2^2+2=6[/tex]
