👤
a fost răspuns

Fie ecuatia [tex] x^{2} [/tex] - 2x - 1 = 0 . Fara a determina radacinile [tex] x_{1},x_{2} [/tex] sa se calculeze :

[tex] x^{2}_{1} + x^{2}_{2}[/tex]

Răspuns :

FRUCTEZE
Pentru o funcţie de forma: [tex]ax^2 + bx+c=0[/tex], relaţiile lui Viete sunt:

[tex]x_1+x_2= -\frac{b}{a} \\ x_1*x_2= \frac{c}{a}[/tex]


În cazul nostru: a=1, b=-2 şi c=-1, iar aplicând Viete obţinem:

[tex]x_1+x_2= -\frac{-2}{1} =2 \\ x_1*x_2=\frac{-1}{1}=-1 [/tex]

[tex]x_{1}^{2}+x_{2}^{2}[/tex] se mai poate scrie ca: [tex](x_1+x_2)^2-2x_1x_2[/tex]

Înlocuim x1+x2 şi x1*x2 cu ce am aflat mai sus:

[tex]x_{1}^{2}+x_{2}^{2} = 2^2+2=6[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari