👤
DYDZE
a fost răspuns

1. In trapezul dreptunghic  ABCD , m unghiului A= 90 de grade,AB || CD, se stie ca m unghiului C=45 de grade , si [AB} CONGRUENTA cu [AD]. Demonstrati ca BD _|_ (Perpendiculara) BC.

2. In trapezul ABCD , lungimile bazelor sunt de 10 cm si 4 cm. Determinati: a) lunguimea liniei mijlocii a trapezului

Răspuns :

trasam bm perpendiculara pe dc
abmd->patrat
deci D1=D2=45 grade
si AB | |DC
consideram DB secanta pt AB| |DC
m(D2)congruenta cu m(ABD)
m(abd)=45 grade.
90+90+55=225
360=225=135 grade
135 -45=90 grade
m(DBC)=90 =>BD_|_ BC
ROBERTOPRANZE
a) Se duce perpendiculara din B pe DC (BE perpendicular pe DC)
AB este paralel cu CD din ipoteza, AD si BE sunt paralele deoarece sunt inaltimi in trapez ⇒ ABED este paralelogram

ABED = paralelogram, masura unghiului A este de 90 de grade (din ipoteza), AB=AD (din ipoteza) ⇒ ABED = pătrat ⇒ masura unghiului BDE este de 45 de grade (tr. BDE este dreptunghic isoscel)

In triunghiul DBC: m ung. BDC + m ung. DCB + m ung. BDC = 180 grade ⇒ m ung. BDC = 180 - 45 - 45 ⇒ m ung. BDC = 90 grade ⇒ BD_|_BC

b) Linia mijlocie in trapez = (B+b)/2 ⇒ Linia mijlocie = (10+4)/2 = 7 cm
Nu este necesar sa trasezi linia mijlocie pe figura, pentru ca ai formula, dar insa daca vrei, poti sa o trasezi si pe figura.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari