Mediatoarea este dreapta perpendiculara pe un segment, in mijlocul acestuia, si deoarece mediatoarea din problema trece prin unul din varfurile triunghiului ΔABC ⇒ ΔABC=isoscel, AB=AC
AD=DE (din ipoteza) ⇒ D = mij. [AE] (1)
D = mij. [BC] (pentru ca mediatoarea trece prin mijlocul segmentului [BC]) (2)
Din (1) si (2) ⇒ diagonalele patrulaterului ABEC au acelasi mijloc ⇒
⇒ ABEC = paralelogram
Paralelogramul dat este chiar romb deoarece are diagonalele perpendiculare.
