👤
a fost răspuns

Fie M mijlocul ipotenuzei [BC] a triunghiului ABC.Daca m(<AMC)=120,AM=6 cm,si AD perpendicular pe BC(D∈ BC),determinati lungimile segmentului BC,AB,AC si AD.

Răspuns :

DANARADU70ZE
mediana corespunzatoare ipotenuzei este jumatate din ipotenuza ⇒ bc=2*6cm=12 cm
trg AMC isoscel rezulta ca daca construiesc MN perpendicular pe AC aceasta va fi si mediana si bisectoare rezulta unghiul CMN= 60 grade deci in trg CMN unghiul MCN = 30 de grade si cum in trg ABC cateta care se opune unghiului de 30 de grade este jumatate din ipotenuza rezulta ca  AB=12/2=6 cm 
aplicam tr lui Pitagora si AC^2=BC^2-AB^2=144-36=108=36*3 ⇒AC=6v3
in trg AMD dreptunghic ungh AMD=180-120=60 grade
si ungh MAD=30 grade ⇒MD=AM/2=3 cm
aplic Tr lui Pitagora AD^2=AM^2-MD^2= 36-9=25 ⇒ AD=5 cm
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari