👤

Demonstrati ca pentru orice numar intreg a, numarul B=(a²+3a)(a²+3a+4)+4 este patrat perfect.

Răspuns :

Notez: [tex]x=a^2+3a[/tex]  .  care este tot numar intreg.

Atunci avem:

[tex]B=x(x+4)+4=\\ \\ =x^2+4x+4=\\ \\ =(x+2)^2.[/tex]

E demonstrat!