Răspuns :
a.) Atot = 2ab + 2bc + 2ac
In Δ A'O'O
m<(A'O'O) = 90'⇒ (Teorema lui Pitagora) A'O' = A'O² - OO'²
= 13² - 12²
= 169 - 144
= 25
A'O'=√25 = 5 cm
A'C' = 2 A'O' ⇒ A'C' = 10 cm
AB = A'B' = 8 cm
In Δ A'B'C'
m<(A'B'C') = 90'⇒ B'C' = A'C' - A'B' ⇒ B'C' = 10²-8²⇒ B'C'= 100-64 ⇒B'C' = √36 = 6cm
h = A'A ⇒ O'O = A'A = 12 cm
Atot = 2AB · BC + 2BC · CC' + 2AB ·CC' =
= 2·8·6 + 2·6·12 + 2·8·12=
=96 + 144 + 192 =
= 432 cm²
V = AB · BC · CC'
= 8·6·12
= 576 cm³
b.) d(B'; AC) = B'O
B'O = A'O = 13 cm
In Δ A'O'O
m<(A'O'O) = 90'⇒ (Teorema lui Pitagora) A'O' = A'O² - OO'²
= 13² - 12²
= 169 - 144
= 25
A'O'=√25 = 5 cm
A'C' = 2 A'O' ⇒ A'C' = 10 cm
AB = A'B' = 8 cm
In Δ A'B'C'
m<(A'B'C') = 90'⇒ B'C' = A'C' - A'B' ⇒ B'C' = 10²-8²⇒ B'C'= 100-64 ⇒B'C' = √36 = 6cm
h = A'A ⇒ O'O = A'A = 12 cm
Atot = 2AB · BC + 2BC · CC' + 2AB ·CC' =
= 2·8·6 + 2·6·12 + 2·8·12=
=96 + 144 + 192 =
= 432 cm²
V = AB · BC · CC'
= 8·6·12
= 576 cm³
b.) d(B'; AC) = B'O
B'O = A'O = 13 cm
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!