1)
n = numarul de laturi.
Suma unghiurilor unui poligon cu n laturi se calculeaza dupa formula:
S = 180 × (n - 2)
S = 2700°
180 × (n - 2) = 2700
n - 2 = 2700 / 180
n - 2 = 15
n = 15 + 2
n = 17 laturi
Dintr-un varf al unui poligon se pot duce:
n - 3 diagonale = 17 - 3 = 14 diagonale.
2)
Diagonalele rombului sunt bisectoare pentru unghiuri.
=> rombul are un unghi de 2 × 20 = 40°
Unghiul opus este tot de 40°
Unghiurile obtuze au fiecare masura egala cu 180 - 40 = 140°
3)
Consider ca notarea dreptunghiului s-a facut in sens trigonometric.
D(-3, 2) este in cadranul 2.
C este in cadranul 1, simetricul lui D fata de Oy. => C(3, 2)
B este in cadranul 4, simetricul lui D fata de punctul O. => B(3, -2)
A este in cadranul 3, simetricul lui D fata de Ox. => A(-3, -2)
4)
S = 180 ×(n - 2) = 180 × (7 - 2) = 180 × 5 = 900°
