👤

1. Fie triunghiul ΔABC si [AD bisectoarea unghiului BAC, D∈ [BC]. Aratati ca daca AD perpendiculara BC, atunci triunghiul ABC este isoscel.
2. Fie un triunghi isoscel ΔABC si M mijlocul bazei [BC]. Demonstrati ca (AM este bisectoarea unghiului A


Răspuns :

1) ΔABD=ΔADC (AD comuna, <ADB=<ADC=90, <BAD=<CAD, caz U.L.U.) ⇒ 
<ABC=<ACB ⇒ ΔABC isoscel;
2) ΔABM=ΔACM (AB=AC, BM=MC, <ABM=<ACM, caz L.U.L.) ⇒ <BAM=<CAM ⇒ 
AM bisectoare.