👤
IULIANMATEIZE
a fost răspuns

Triunghiul ABCD cu punctele M,N,P mij laturilor AB, BC si AC. Aratati ca AN+BP+CM=0
AN, BP, CM sunt vectorii.

Răspuns :

DIXIEZE
AN=AB+BN
AN=AC+CN
------------------- +
2AN=AB+AC (se reduc BN și CN pentru că N e mijlocul lui BC și vectorii au sensuri opuse)
AN=1/2(AB+AC)

Analog BP=1/2(BA+BC)
CM=1/2(CA+CB)
=>AN+BP+CM=1/2(AB+BA+AC+CA+BC+CB)
AN+BP+CM=1/2•0=>AN+BP+CM=0

Toți sunt vectori.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari