👤

ABCD este patrat, E∈(DC), F∈(DA, astfel incat AF=CE si A este intre D si F. Determinati m(unghiului BDE)

Răspuns :

Comparam ΔBEC cu ΔBAF
<ECB=<FAB=90
AF=CE (din ipoteza)
AB=BC
=>ΔBEC = ΔBAF
=> BF=BE
=> 
ΔBFE=isoscel
=> <BFE=<BEF

in ΔDFE avem: <DEF=90-<DFE=90-<AFE
in ΔFAB avem: <AFB=<AFE+<EFB
dar <BEC=<AFB si <EFB=<FEB
=>  <BEC=<FEB+<AFE
Si avem
<DEF+      <FEB+ <BEC=180
(90-<AFE)+<FEB+(<FEB+<AFE)=180
=> 90-2*FEb=180
=> <FEB=90/2=45°
=> <EFB=<FEB=45
Vezi imaginea CPW
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari