👤
a fost răspuns

Un bazin se imple prin 3 robinete,primul si al doilea robinet pot imple bazinul in 2 ore,primul si al treilea in 1ora 30minute,al doilea si al treilea in 1ora 12minute.In cita vreme se va imple bazinul prin toate 3 robinete si in cite ore va implea bazinul fiecare robine separat .

Răspuns :

OTTOZE
a+b=2
a+c=1.30
b+c=1.12
(a+b)+(a+c)+(b+c)=2a+2b+2c=4.42
2(a+b+c)=4.42 /  a+b+c=4.42:2 / a+b+c =2.21
a+b+c=2.21  cunoastem a+b=2  / 2+c=2.21 / 2.21-2=0.21 rezulta ca c=0.21
a+c=1.3  cunostem c=0.21 /  a+0.21 =1.3 /  1.3-0.21=1.09 rezulta ca a = 1.09
b+c =1.12  /b+0.21=1.12  /1.12-0.21=1.01 rezulta ca b=1.01

BUNICALUIANDREIZE
--daca robinetul I ar umple intr-o ora  un volum  V1
--" " " " " "" "  "  " II  " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "  V2
-- " " " " " " " " ""  III " " " " " " " " " " "" "" " " " " "" """ V3
2V1+2V2 = V                    V1 + V2 = V/2      (1)
1,5V1 + 1,5V3 = V            V1 + V3 = 2V/3    (2)
6/5 ·V2 + 6/5·V3 = V         V2 + V3 = 5V/6    (3)  din (3) - (2) ⇒ V2 -V1 = 5V/6 -2V/3 =V/6     (4)
din (1) + (4) ⇒ 2V2 = V/6 +V/2 = 2V/3  ⇒ V2 =V/3, adica, al II-lea robinet umple intr-o ora 1/3 din bazin , ⇒ va umple, singur, bazinul in 3 ore;
-- ⇒ V1 = V/2 - V/3 = V/6 , adica, robinetul I umple intr-o ora 1/6 din bazin si, deci, va putea umple bazinul in 6 ore;
-- ⇒ V3 = 2V/3 - V1 = 2V/3 - V/6 = V/2  ( umple bazinul in 2 ore) ;
-- daca se deschid toate robinetele : V1 ·t +V2 ·t + V3 ·t = V ⇒ t·(V/6 +V/3 +V/2) =V t·V = V    t = V/V = 1 ora

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari