👤

n = 9 + 99 + 999 + 9999 + ........ + ...........9 ( 2014 numere formate doar din cifra 9 )  ) + 2014 

a ) aratati ca n se divide la 10
b ) determinati catul si restul impartirii lui n la 111


Răspuns :

.
9x1=9
9x2=18
9x3=27
9x4=36
9x5=45
9x6=54
9x7=63
9x8=72
9x9=81
9x10=0
9x11=99 ..... observam ca se repeta cifrele 9,8,7,6,5,4,3,2,1,0 
9+8+7+6+5+4+3+2+1+0=45
2014 :10 = 201 si rest 4      suma se va termina cu a patra cifra e 6 din sir+4de la 2014 = o cifra care se termina cu 0 deci divizibil cu 10