👤
GABCEN71ZE
a fost răspuns

Determinati cifrele nenule a si b in baza 10 astfel incat numarul natural:
n=aaa - abb+3(b-a) sa fie patrat perfect.  aaa si abb au bara deasupra .

Răspuns :

ALBASTRUVERDE12ZE
n=111a-100a - 11b +3b-3a = 8a -8b = 8(a-b) care este patrat perfect daca a-b=8*[tex] k^{2} [/tex].
k≥2 imposibil
k=1 => a-b=8 => a=9 si b=1.
k=0 => a-b=0 => a=b={1,2,3...9}
Solutie: (a,b) ∈ {(9,1); (1,1) ; (2,2) ;(3,3)...;(9,9)}
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari