un nr. natural de 3 cifre,scris in baza 10,impartim la rasturnaul sau da catul 5 si restul 46.calculati nr., stiind ca diferenta dintre cifra zecilor si cea a unitatilor este 2.
Fie nr abc=100*a+10*b+c, scris in baza 10, unde a, b, c sunt cifre de la 0 la 9, cu a nenul (pentru ca este prima cifra). Din Teorema impartirii cu rest avem: abc=5*cba+46 (rel 1) iar b-c=2, adica b=c+2 (rel 2) Folosim scrierea in baza 10 a nr abc si a rasturnatului sau in rel 1: 100*a+10*b+c=5*(100*c+10*b+a)+46 Efectuam calcule... 100*a+10*b+c=500*c+50*b+5*a+46 95*a=499*c+40*b+46 Inlocuim rel 2 in rel 1 si obtinem: 95*a=499*c+40*(c+2)+46 95*a=499*c+40*c+80+46 95*a=539*c+126 unde a si c sunt cifre, a nenul. Observa ca 5 divide membrul stang, deci divide si membrul drept, ceea ce inseamna ca ultima cifra a sumei 539*c+126 trebuie sa fie 0 sau 5.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
