👤
IRINAANDRADAZE
a fost răspuns

Numerele naturale a şi b + 1 sunt direct proporționale cu b şi a - 1. Care este cel mai mare divizor comun al numerelor a şi b? Ofer 25 de puncte.

Răspuns :

ALBASTRUVERDE12ZE
[tex] \frac{a}{b} = \frac{b+1}{a-1} [/tex] =>
=> a(a-1)=b(b+1) <=> 
a²-a=b²+b
a²-b²=b-a
(a+b)(a-b)=-(a-b)      | :(a-b)
a+b=-1 => a-1=b => a si b sunt consecutive => (a,b)=1

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari