Răspuns :
Regula lui Gauss se aplica pentru suma numerelor consecutive S= [n*(n+1)]:2
Dam factor comun: 2(1+2+3+...+39+40)= 2[(40*41):2]= 2*(1640:2)=2*820=1640
3(1+2+3+....+49+50)= 3 [(50*51):2]= 3*(2550:2)= 3*1275=3825
5(1+2+........+29+30) = 5[(30*31):2]= 5*(930:2)=5*465=2325
11(1+2+3+....+22+23) = 11*[(23*24):2]= 11*(552:2)=11*276=3036
33+34+35+.......+79+80= [(80*81):2] - [(32*33):2]= 6480:2-1056:2=3240-528=2712
Observam ca la ex anterior lipsesc primi 32 de termeni din suma si am calculat suma pentru 80 de termeni scazand ce lipsea din ex adica suma primilor 32 de termeni, la fel procedam si pentru 7+8+9+.....+45+46 = [(46*47):2]- [(6*7):2]= 2162:2-42:2=1081-21=1060
Dam factor comun: 2(1+2+3+...+39+40)= 2[(40*41):2]= 2*(1640:2)=2*820=1640
3(1+2+3+....+49+50)= 3 [(50*51):2]= 3*(2550:2)= 3*1275=3825
5(1+2+........+29+30) = 5[(30*31):2]= 5*(930:2)=5*465=2325
11(1+2+3+....+22+23) = 11*[(23*24):2]= 11*(552:2)=11*276=3036
33+34+35+.......+79+80= [(80*81):2] - [(32*33):2]= 6480:2-1056:2=3240-528=2712
Observam ca la ex anterior lipsesc primi 32 de termeni din suma si am calculat suma pentru 80 de termeni scazand ce lipsea din ex adica suma primilor 32 de termeni, la fel procedam si pentru 7+8+9+.....+45+46 = [(46*47):2]- [(6*7):2]= 2162:2-42:2=1081-21=1060
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!