👤
a fost răspuns

un trapez dreptunghic ABCD, cu AB|| CD,AB>CD,m(<A)= 90 grade,are diagonala AC perpendiculara pe latura BC.Daca m(<ABC)=60 grade si BC=12 cm,calculati lungimile bazelor trapezului.      Va rog daca puteti sa faceti si desen

Răspuns :

MODFRIENDLYZE

Raspuns:

AB=24cm si CD=18cm

Demonstratie:

Fie CE⊥AB si E∈(AB)

m(∡A)=m(∡D)=90°

AB || CD

⇒ AECD dreptunghi ⇒ AE=CD

In ΔBCE, m(∡C)=90° si m(BCE)=30° ⇒ (conform T 30-60-90) ca EB=BC/2

⇒EB=12/2=6 (cm)

In ΔACE, m(∡A)=90° si m(CAB)=30° ⇒ (conform T 30-60-90) ca BC=AB/2

⇒ AB=2BC=2·12cm=24cm

AE=AB-EB=24-6=18 (cm)

AE=CD=18cm

Raspuns: AB=24cm si CD=18cm

Vezi imaginea MODFRIENDLY
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari