👤
a fost răspuns

fie x =abc in baza 10 , bca in baza 10 si cab in baza , un număr natural.
a) demonstrați că x este multiplu de 111
b) determinați cea mai mică valoare a lui x

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE
a)  x = abc + bca + cab = 100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b = 111a+111b+111c = 111(a+b+c) ⇒ x = multiplu de 111;
b)  ptr. x= minim ⇒ (a+b+c) =minim ⇒ a=b=c =1 ⇒ abc = bca = cab  =111 ⇒ x=333 =3·111
daca a≠b≠c ⇒ a=1  b=2 c=3 ⇒ x=123+231+321 = 666 = 111·6
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari