Resturile impartirii la 7 sunt din setul: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, adica 7 resturi, a caror suma (per set) este 21.
Numerele de doua cifre incep de la 10 si se termina la 99, adica 90 nr. Vom vedea cate seturi de cate 7 resturi ca mai sus sunt in cele 90 de nr plus resturile care provin din seturi incomplete:
10:7 da restul 3
11:7 da restul 4
12:7 da restul 5
13:7 da restul 6
14:7 da restul 0
15:7 da restul 1
etc....
96:7 da restul 5
97:7 da restul 6
98:7 da restul 0
99:7 da restul 1
Vom vedea ca sunt [99/7]-1=13 (parte intreaga din 99/7) seturi complete de 7 resturi (de la 0 la 6) (am luat din multiplu in multiplu nenul de 7 si am scazut setul provenit din impartiriea numerelor de o cifra la 7), fiecare set cu suma 21 si mai raman resturile 3,4,5,6 de la impartirea lui 10, 11, 12 respectiv 13 la 7, plus restul 0 si 1 care provin de la 98 si 99 impartite la 7 si care sunt in afara celor 13 seturi complete.
Deci suma resturilor cautate=13*21+3+4+5+6+1=273+19=292.
