a) demonstratia se bazeaza pe calculul ultimei cifre a sumei
daca avem numerele 1,2,3,4,5,6 la patrat fac 1,4,9,16,25,36 deci ultima cifra va fi 1,4,9,6,5,6,......
la 5^7 ultima cifra este 5
la 6^2005 ultima cifra este 6
la 11^2004 ultima cifra este 1
adunand avem
5+6+1=12 deci ultima cifra este 2.nu exista patrat perfect cu ultima cifra 2 deci suma nu este un patrat perfect.
b) 436^2004+4
436^2004 are ultima cifra la toate calculele 6
atunci 6+4=10 deci se impart exact la 10 deci nu au rest
