Răspuns :
A) f(1)=a+b; f(4)=4a+b; f(2)=2a+b; f(3)=3a+b
=> f(1)+f(4)=5a+2b; f(2)+f(3)=5a+2b => egalitatea care trebuia demonstrata
B) f(x)=2x-4 ;
M(2m+1, m^2+1) apartine Gf => f(2m+1)= m^2+1 => 2(2m+1)-4=m^2+1 =>
4m-2=m^2+1
=> m^2-4m+3=0 => m^2-m-3m+3=0
m(m-1)-3(m-1)=0 => (m-1)(m-3)= 0 => m este 1 si 3 ( ambele reale, deci solutii )
PS: Sper sa nu fi gresit la calcule
=> f(1)+f(4)=5a+2b; f(2)+f(3)=5a+2b => egalitatea care trebuia demonstrata
B) f(x)=2x-4 ;
M(2m+1, m^2+1) apartine Gf => f(2m+1)= m^2+1 => 2(2m+1)-4=m^2+1 =>
4m-2=m^2+1
=> m^2-4m+3=0 => m^2-m-3m+3=0
m(m-1)-3(m-1)=0 => (m-1)(m-3)= 0 => m este 1 si 3 ( ambele reale, deci solutii )
PS: Sper sa nu fi gresit la calcule
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!