Notam:
F=nr fetelor
B=nr baietilor
n=nr grupelor in care se vor imparti fetele si baietii
Din enunt rezulta ca:
770=F+B
Dar si ca:
B=F+70, deci din cele doua relatii avem:
770=F+(F+70), de unde
2*F=700, deci
F=350 fete si
B=350+70=420 baieti
Deci fetele si baietii trebuie sa se imparta in acelasi nr de grupe, fecare grupa cu nr egal de fete, respectiv de baieti. Deci:
n|F si
n|B, adica n este divizor comun al lui F=350 si B=420
Daca vrei nr maxim de grupe, acesta este dat de (350,420)=70, adica cel mai mare divizor comun al lui 350 si 420.
Deci n=70 grupe, fiecare grupa avand cate 350:70=5 fete si 420:70=6 baieti.
(Pentru numar mai mic de grupe, neaparat n|70, numarul fetelor si respectiv al baietilor va creste de atatea ori de cate ori va scadea nr grupelor. Exp: pentru n=70:2=35 grupe, fiecare grp va avea 350:35=10 fete si 420:35=12 baieti)
