👤
a fost răspuns

Aria trapezului ABCD este de 378cm la a doua si latura BC=21cm. Fie M mijlocul laturii neparalele AD.Calculati:
a). aria triunghiului MBC
b). distanta de la M la latura BC

Răspuns :

MARIANGELZE
Notam x=baza mica AB
y=baza mare CD
h=inaltimea trapezului ABCD.

Deci, aplicand formula de calcul pt aria trapezului avem:
378 [tex] cm^{2} [/tex]=h*(x+y)/2

Cum M este mijlocul laturii neparalele, inseamna ca distanta de la M la baza mica este egala cu distanta de la M la baza mare, adica h/2.

Aria triunghiului MAB=[tex] \frac{1}{2} * \frac{h}{2} *x= \frac{h*x}{4} [/tex]
Aria triunghiului MCD=[tex] \frac{1}{2} * \frac{h}{2} *y= \frac{h*y}{4} [/tex]
Deci suma ariilor celor doua triunghiuri este [tex] \frac{h*x}{4}+ \frac{h*y}{4}= \frac{h*(x+y)}{4}[/tex], adica jumatate din aria trapezului. Deci triunghiul MBC va avea aria egala cu cealalta jumatate din aria trapezului, adica:
Aria triunghiului MBC =378/2=189

b) Notam cu d=distanta de la M la latura BC
Aria triunghiului MBC =189 =d*BC/2=d*21/2, de unde
d*21=2*189
d=2*9=18 cm




Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari