Răspuns :
1000a + 100b + 10c + d + ( 1000d + 100c + 10b + a ) = 10670
1001a + 110b + 110c + 1001d = 10670
1001 x ( a + d ) + 110 x ( b + c ) = 10670
Descompunem 10670 in factori primi :
10670 / 2 x 5
1067 / 11
97 / 97
1
10670 = 2^1 x 5^1 x 11^1 x 97
Descompunem 1001 in factori primi :
1001 / 11
91 / 7
13 / 13
1
1001 = 7^1 x 11 x 13
Descompunem 110 in factori primi :
110 / 2 x 5
11 / 11
1
110 = 2^1 x 5^1 x 11^1
Simplificam cu 11
7 x 13 x ( a + d ) + 2 x 5 ( b + c ) = 2 x 5 x 97
7 x 13 x ( a + d ) = 2 x 5 x ( 97 - b - c )
a + d = 10
97 - b - c = 7 x 13
a + d = 10
b + c = 6
a = 9 ( cel mai mare numar care adunat cu d face 10 )
b = 6 ( cel mai mare numar, care adunat cu 0 da 6 )
c = 0 ( pentru ca am stabilit mai devreme )
d = 1 ( pentru ca am stabilit cand l-am aflat pe a )
Numarul este 9601
1001a + 110b + 110c + 1001d = 10670
1001 x ( a + d ) + 110 x ( b + c ) = 10670
Descompunem 10670 in factori primi :
10670 / 2 x 5
1067 / 11
97 / 97
1
10670 = 2^1 x 5^1 x 11^1 x 97
Descompunem 1001 in factori primi :
1001 / 11
91 / 7
13 / 13
1
1001 = 7^1 x 11 x 13
Descompunem 110 in factori primi :
110 / 2 x 5
11 / 11
1
110 = 2^1 x 5^1 x 11^1
Simplificam cu 11
7 x 13 x ( a + d ) + 2 x 5 ( b + c ) = 2 x 5 x 97
7 x 13 x ( a + d ) = 2 x 5 x ( 97 - b - c )
a + d = 10
97 - b - c = 7 x 13
a + d = 10
b + c = 6
a = 9 ( cel mai mare numar care adunat cu d face 10 )
b = 6 ( cel mai mare numar, care adunat cu 0 da 6 )
c = 0 ( pentru ca am stabilit mai devreme )
d = 1 ( pentru ca am stabilit cand l-am aflat pe a )
Numarul este 9601
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!