Pana rescrii al doilea exercitiu ti-l rezolv pe primul:
[tex]3z-2= \frac{1}{z} [/tex] deci z diferit de 0, pentru ca este la numitor. Aducem la acelasi numitor z si in membrul stang:
[tex] \frac{3 z^{2} -2z}{z} = \frac{1}{z}[/tex]
Mutam totul in membrul stang:
[tex]\frac{3 z^{2} -2z}{z} - \frac{1}{z} = 0[/tex]
deci numaratorul este 0:
[tex]3 z^{2} -2z-1=0[/tex]
[tex]3 z^{2} -3z +z-1=0[/tex]
[tex]3 z(z -1) +(z-1)=0[/tex]
[tex](z -1)(3 z +1)=0[/tex]
Pentru ca produsul sa fie 0 trebuie ca cel putin unul dintre factori sa fie 0, adica:
z-1=0, deci z=1 sau
3z+1=0, deci z=[tex]- \frac{1}{3} [/tex]
