Răspuns :
Urmareste calculele in figura atasata.
a) Folosind formula de calcul a diagonalei unui patrat d=l√2, avem:
AC=AB√2⇒18√2=AB√2⇒AB=18 cm.
Analog obtinem A'B'=8 cm.
d) Notam cu P piciorul perpendicularei din M' pe OM.
Deoarece OM=AB/2=9 cm si O'M'=A'B'/2=4 cm, din ΔM'PM, cu teorema lui Pitagora obtinem:
M'P²=MM'²-PM²=144-25=119⇒M'P=√119 cm=OO'=inaltimea trunghiului.
b) Cu teorema lui Pitagora, din ΔA'NA, avem:
A'A²=A'N²+AN²=119-(9√2-4√2)²=119-50=69⇒A'A=√69 cm= muchia laterala.
c) [tex]A_l=\dfrac{(P_B+P_b)\cdot a_p}{2}=\dfrac{(4\cdot18+4\cdot8)\cdot12}{2}=624\ cm^2[/tex]
Am scris in viteza, asa ca daca am gresit la un calcul, corectezi. Rationamentul sper ca l-ai prins!
a) Folosind formula de calcul a diagonalei unui patrat d=l√2, avem:
AC=AB√2⇒18√2=AB√2⇒AB=18 cm.
Analog obtinem A'B'=8 cm.
d) Notam cu P piciorul perpendicularei din M' pe OM.
Deoarece OM=AB/2=9 cm si O'M'=A'B'/2=4 cm, din ΔM'PM, cu teorema lui Pitagora obtinem:
M'P²=MM'²-PM²=144-25=119⇒M'P=√119 cm=OO'=inaltimea trunghiului.
b) Cu teorema lui Pitagora, din ΔA'NA, avem:
A'A²=A'N²+AN²=119-(9√2-4√2)²=119-50=69⇒A'A=√69 cm= muchia laterala.
c) [tex]A_l=\dfrac{(P_B+P_b)\cdot a_p}{2}=\dfrac{(4\cdot18+4\cdot8)\cdot12}{2}=624\ cm^2[/tex]
Am scris in viteza, asa ca daca am gresit la un calcul, corectezi. Rationamentul sper ca l-ai prins!
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!